Рим Билалович Ахмедов родился 29 октября 1933 года в Уфе. Здесь же окончил среднюю школу. В 1953–1958 г.г. учился в Литературном институте имени Максима Горького. После окончания института сотрудничал на Центральном телевидении. На его сценарий была поставлена многосерийная телеповесть «На карте не значится» (1960). Его стихи и рассказы стали появляться в печати с 1951 года. В 1963 году Р. Ахмедов вернулся в Уфу, работал редактором на Башкирском радио и телевидении. Он является автором сценариев телевизионных фильмов «Мы рисуем», «Родные мелодии» и др. Они публиковались в газетах «Ленинец», «Советская Башкирия», «Труд», «Сельская жизнь», в коллективных сборниках. В 1974 году он выпустил сборник рассказов «Цветы из–под снега». Р. Ахмедов пишет о героизме советских солдат в Великой Отечественной войне, горячей благодарности освобожденных народов Европы Советской Армии и народу, о силе духа матерей, потерявших своих сыновей на войне. В 1975 году вышла книга для детей «Пропавшая река» о тех, кто строит гидроэлектростанции, орошает степи.
Делом его жизни стало изучение природы родного края, целительных свойств растительного мира Башкортостана. Об этом говорят его книги «Слово о реках, озерах и травах», «Растения против рака», «Одолень – трава».
Р. Ахмедов активно занимается переводами башкирских писателей на русский язык. Он переводил труды Г. Рамазанова, А. Харисова, повести Х. Давлетшиной, И. Гизатуллина, романы Г. Ибрагимова, Н. Мусина.